Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Kratz, Johannes |
|---|---|
| Titel | Vom regulaeren Fuenfeck zum Satz von Napoleon-Barlotti. Eine didaktische Studie. |
| Quelle | In: Didaktik der Mathematik, 20 (1992) 4, S. 261-270 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0343-5334 |
| Schlagwörter | Sekundarstufe I; Gymnasium; Didaktische Grundlageninformation; Unterrichtsmaterial; Fünfeck; Geometrie; Kongruenz (Math); Mathematik; Mathematikunterricht; N-Eck; Regularität; Vieleck; Affinität; Beweis; Didaktische Erörterung; Grafische Darstellung |
| Abstract | Der Satz von Napoleon-Barlotti ("Werden ueber den Seiten eines affin- regulaeren n-Ecks nach aussen regulaere n-Ecke errichtet, so bestimmen deren Mittelpunkte ebenfalls ein regulaeres n-Eck") ist einer der eindrucksvollsten Saetze der Elementargeometrie. Um fuer den Spezialfall des Fuenfecks einen auch fuer die Sekundarstufe I geeigneten Beweis des Satzes zu finden, wird zunaechst als Vorbemerkung gezeigt, dass die Seitenparallelitaet notwendig und hinreichend fuer affin-regulaere Fuenfecke ist. Nach der geometrischen Veranschaulichung und der (im Rahmen der Zeichengenauigkeit) Bestaetigung des Satzes werden zwei Beweisgaenge dargestellt, die ueber die Winkelkongruenz bzw. die Streckenkongruenz den Satz bestaetigen. Der Beweis laesst sich, wenn auch nicht in der Sek. I, auf affin-regulaere Vielecke beliebiger Eckenzahl erweitern. Abschliessend werden Hinweise auf andere, z. B. algebraisch- trigonometrische, Beweise gegeben. |
| Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
| Update | 1995_(CD) |
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