Literaturnachweis - Detailanzeige
Autor/in | Vetter, Gisela |
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Titel | Vier Verfahren zur naeherungsweisen Berechnung der Zahl Pi. (Teil 1 und 2). |
Quelle | In: Mathematik in der Schule, 23 (1985) 11, S. 750-758 u. 23/1985/12, S. 831-838 |
Sprache | deutsch |
Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
ISSN | 0465-3750 |
Schlagwörter | Sekundarstufe I; Gymnasium; Sachinformation; Abschätzung (Math); Approximation; Geometrie; Kreis; Mathematikunterricht; Näherungsberechnung; Pi-Berechnung |
Abstract | Mit der Behandlung von Abschaetzungsverfahren zur naeherungsweisen Berechnung der Zahl Pi in einem differenzierten Unterricht koennen bei mathematisch interessierten Schuelern verschiedene weiterfuehrende Ziele (z. B. Herleitung der Rekursionsformel festigen, geometrische Kenntnisse vertiefen) err eicht werden. Voraussetzung ist jedoch, dass an das Verfahren bestimmte Bedingungen wie Durchsichtigkeit und Anschaulichkeit, begrenzter Rechenaufwand geknuepft werden. Im ersten Teil wird das Archimedische Abschaetzungsverfahren dargestellt, in dem bewiesen wird, dass der Umfang eines jeden Kreises dreimal so gross ist wie der Durchmesser und noch etwas groesser, und zwar um weniger als 1/7 und mehr als 10/71 des Durchmessers. (Te) Im zweiten Teil werden drei Approximationsverfahren mit Hilfe von Rekursionsformeln vorgestellt. Es wird jeweils der Umfang eines dem Kreis ein- bzw. umbeschriebenen regelmaessigen Vielecks mit 2n Ecken ausgehend vom Umfang eines n-Ecks berechnet. Nur das Verfahren von Snell/ Gregory wird als fuer die Schule geeignet beurteilt. |
Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
Update | 1996_(CD) |