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Transversalen im Dreieck, die durch einen Seiteneckpunkt verlaufen und die gegenueberliegende Seite im Verhaeltnis 1:2 bzw. 2:1 teilen, werden als Seitendreiteilenden bezeichnet. In der vorliegenden Arbeit werden mit elementargeometrischen Mitteln Eigenschaften von Seitendreiteilenden am gleichseitigen Dreieck untersucht, die wegen der Invarianz von Teilverhaeltnissen fuer Strecken und FLaechen durch affine Abbildungen auf beliebige Dreiecke uebertragen werden koennen. Es sind drei Saetze ueber Seitendreiteilende im Dreieck bewiesen. Die Saetze betreffen Verhaeltnisse von Strecken, in die sich die Seitendreiteilenden untereinander teilen, Verhaeltnisse der Teilflaechen von Teildreiecken, die durch die Seitendreiteilenden im Dreieck gebildet werden und die Aehnlichkeit von gewissen Dreiecken, die aus Schnittpunkten von Seitendreiteilenden erzeugt werden koennen. Die Seitendreiteilenden bewirken eine Zerlegung des Dreiecks in 19 Teilflaechen mit nur fuenf verschiedenen Flaechengroessen, die im Verhaeltnis 3:10: 15:21:22 stehen.
Erfasst von
Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
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1994_(CD)
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0025-5866
Vetter, Wilhelm: Ueber die Seitendreiteilenden im Dreieck. 1988.
2178282
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