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AutorSauter, Eugen
TitelEigenschaften von vier Zahlen a, b, c, d, die der Gleichung (a hoch 2) + (b hoch 2) + (c hoch 2) = d hoch 2 genuegen.
QuelleIn: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 41 (1988) 3, S. 152-156    Verfügbarkeit 
Sprachedeutsch
Dokumenttypgedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN0025-5866
SchlagwörterSekundarstufe I; Sachinformation; Algebra; Diagonale; Diophantische Gleichung; Geometrie; Mathematik; Pythagoräische Zahlen; Quader; Zahlentheorie; Grafische Darstellung
AbstractQuadrupel von vier natuerlichen Zahlen werden ermittelt, die der Gleichung (a hoch 2) + (b hoch 2) + (c hoch 2) = d hoch 2 genuegen. Die Untersuchung ihrer Eigenschaften fuehrt zu 13 Saetzen, die die Zusammensetzung teilerfremder Quadrupel aus geraden und ungeraden Zahlen betreffen und Zusammenhaenge mit Pythagoreischen Zahlen feststellen. Hierbei werden die vier Zahlen als ganzzahlige Kantenlaengen eines Quaders mit ganzzahliger Laenge der Raumdiagonalen verstanden und die Existenz von Flaechendiagonalen mit ganzzahligen Laengen untersucht; auch umgekehrt werden bei Vorhandensein von Kanten und Flaechendiagonalen mit ganzzahligen Laengen Moeglichkeiten fuer Raumdiagonalen mit ganzzahligen Laengen eroertert und die groesstmoegliche Anzahl ganzzahliger Abmessungen eines Quaders hinterfragt. Tabellen von Quadrupeln mit der oben angegebenen Eigenschaft liegen bei. ACHTUNG] Zu diesem Artikel existiert eine Korrektur von D. Treiber, die Saetze 10 bis 13 betreffend, erschienen in MNU 41/5, Juli 1988, S. 305.
Erfasst vonHessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update1998_(CD); 2001/1
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