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Literaturnachweis - Detailanzeige

AutorFranz, Matthias
TitelKegelschnitte - einmal anders.
QuelleIn: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 43 (1990) 1, S. 11-16    Verfügbarkeit 
Sprachedeutsch
Dokumenttypgedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN0025-5866
SchlagwörterSachinformation; Parabel; Dandelin-Kugel; Ellipse; Geometrie; Hyperbel; Kegelschnitt; Mathematik; Grafische Darstellung
AbstractSchneidet eine Ebene einen beliebig ausgedehnten Doppelkegel, so entstehen je nach Lage der Ebene die sog. Kegelschnitte. Fuegt man in den Doppelkegel zwei Dandelin-Kugeln ein, die die Schnittebene beruehren, so erfolgt die Beruehrung in den Brennpunkten der Kegelschnitte. Im vorliegenden Beitrag ist unter Heranziehung geeigneter Schnitte durch Doppelkegel und Dandelin-Kugeln gezeigt, wie man unter Nutzung vektorieller Gleichungen fuer Kegel und Ebene sowie fortgeschrittener trigonometrischer Rechnungen charakteristische Beziehungen fuer Parabel, Ellipse und Hyperbel gewinnen kann, die eine problemlose Aufstellung der Kegelschnittgleichungen erlauben. Die Struktur des vorgeschlagenen Verfahrens ist herausgearbeitet, seine Effizienz an einem Beispiel verdeutlicht.
Erfasst vonHessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update1994_(CD)
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