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Autor: Zeitler, Herbert
Titel: Cantor-Staub, Sierpinski-Teppich, Menger-Schwamm - eine verrueckte Welt.
Quelle: In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 42 (1989) 5, S. 268-275
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Sprache: deutsch
Dokumenttyp: gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN: 0025-5866
Schlagwörter: Sachinformation; Fraktale Geometrie; Geometrie; Mathematik; Punktmenge; Zahlensystem; Anwendung; Grafische Darstellung
Abstract: Teilt man die Einheitsstrecke in drei gleichgrosse Teile, wischt den mittleren Teil weg und faehrt so fort, so erhaelt man eine Punktmenge, den sogen. Cantor- Staub, dem man ternaere Zahlen zuordnen kann. In dem vorliegenden Beitrag werden Eigenschaften des Cantor- Staubs untersucht. Es zeigt sich u.a., dass Cantor- Staub nicht abzaehlbar aber selbstaehnlich ist. Mehrdimensionale Verallgemeinerungen des Cantor- Staubes fuehren zu geometrisch interessanten Gebilden. So bildet die dreidimensionale Verallgemeinerung den Menger- Schwamm, dessen Oberflaeche waehrend des Konstruktionsprozesses Sierpinski-Teppiche durchlaeuft. Anwendungsmoeglichkeiten der Punktmengen werden eroertert, Argumente benannt, die fuer eine Behandlung des Cantor- Staubs im Schulunterricht sprechen.
Erfasst von: Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update: 1998_(CD); 2001/1
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