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Autor: Rung, Josef
Titel: Sphaerische und hyperbolische Umfangsformeln fuer das Hoehenfusspunktdreieck.
Quelle: In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 42 (1989) 5, S. 259-261
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Sprache: deutsch
Dokumenttyp: gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN: 0025-5866
Schlagwörter: Sachinformation; Höhenfußpunktdreieck; Dreieck; Geometrie; Hyperbolische Geometrie; Mathematik; Sphärische Trigonometrie; Umfangsberechnung; Grafische Darstellung
Abstract: Fuer den halben Umfang s des Hoehenfusspunktdreiecks zu einem spitzwinkligen Dreieck gilt s = Hoehe von c * sin Gamma. In der vorliegenden Arbeit wird dieser Satz auf sphaerische und hyperbolische Dreiecke verallgemeinert. Es zeigt sich, dass der Umfang fuer das ebene Dreieck daraus als Grenzfall hervorgeht. Die Umfangsformel im Poincare- Modell der hyperbolischen Geometrie kann dann analog oder auch durch "Uebergang zur imaginaeren Kugel" bestimmt werden. Auf einen Zusammenhang zwischen dem Umfang des Hoehenfusspunktdreiecks und den Innenwinkeln des zugeordneten Dreiecks sowie auf moegliche Verallgemeinerungen dieses Sachverhaltes auf sphaerische und hyperbolische Geometrie ist hingewiesen.
Erfasst von: Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update: 1998_(CD); 2001/1
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