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Autor: Sauter, Eugen
Titel: Eigenschaften von vier Zahlen a, b, c, d, die der Gleichung (a hoch 2) + (b hoch 2) + (c hoch 2) = d hoch 2 genuegen.
Quelle: In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 41 (1988) 3, S. 152-156
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Sprache: deutsch
Dokumenttyp: gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN: 0025-5866
Schlagwörter: Sekundarstufe I; Sachinformation; Algebra; Diagonale; Diophantische Gleichung; Geometrie; Mathematik; Pythagoräische Zahlen; Quader; Zahlentheorie; Grafische Darstellung
Abstract: Quadrupel von vier natuerlichen Zahlen werden ermittelt, die der Gleichung (a hoch 2) + (b hoch 2) + (c hoch 2) = d hoch 2 genuegen. Die Untersuchung ihrer Eigenschaften fuehrt zu 13 Saetzen, die die Zusammensetzung teilerfremder Quadrupel aus geraden und ungeraden Zahlen betreffen und Zusammenhaenge mit Pythagoreischen Zahlen feststellen. Hierbei werden die vier Zahlen als ganzzahlige Kantenlaengen eines Quaders mit ganzzahliger Laenge der Raumdiagonalen verstanden und die Existenz von Flaechendiagonalen mit ganzzahligen Laengen untersucht; auch umgekehrt werden bei Vorhandensein von Kanten und Flaechendiagonalen mit ganzzahligen Laengen Moeglichkeiten fuer Raumdiagonalen mit ganzzahligen Laengen eroertert und die groesstmoegliche Anzahl ganzzahliger Abmessungen eines Quaders hinterfragt. Tabellen von Quadrupeln mit der oben angegebenen Eigenschaft liegen bei. ACHTUNG] Zu diesem Artikel existiert eine Korrektur von D. Treiber, die Saetze 10 bis 13 betreffend, erschienen in MNU 41/5, Juli 1988, S. 305.
Erfasst von: Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update: 1998_(CD); 2001/1
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