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Autoren: Luchner, Karl; Worg, Roman
Titel: Harmonische und chaotische Schwingungen.
Quelle: In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 40 (1987) 6, S. 337-343
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Sprache: deutsch
Dokumenttyp: gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN: 0025-5866
Schlagwörter: Sekundarstufe II; Experiment; Fotografie; Unterrichtsmaterial; Analytische Mathematik; Mathematik; Mathematikunterricht; Harmonische Schwingung; Drehpendel; Mechanik; Pendel; Physik; Schwingung; Synergetik; Bifurkation; Grafische Darstellung
Abstract: Harmonische Schwingungen, bei denen die Rueckstellkraft streng linear ist, lassen sich beispielsweise beim Fadenpendel nur fuer kleine Auslenkungen aus der Ruhelage realisieren, groessere Auslegungen haben eine Nichtlinearitaet der ruecktreibenden Kraft zur Folge, die bei periodisch anregender Kraft zu chaotischen Schwingungen fuehren kann. In der vorliegenden Arbeit wird an Beispielen, die der Schulphysik zugaenglich sind, erlaeutert, wie sich periodisch angeregte Systeme unter dem Einfluss nicht-linearer Kraefte mit einem bzw. zwei Freiheitsgraden verhalten koennen. Betrachtet werden hierbei erzwungene Schwingungen am Pohlschen Drehpendel, die zu Bifurkationen bzw. chaotischen Schwingungen fuehren und Schwingungen eines mit einem Faden ueber einer mit Magneten bestueckten Ebene aufgehaengten Permanentmagneten. Hier lassen sich bei Variation der Lage der Magneten in der Ebene chaotische Pendelbewegungen als auch regelmaessige Bahnmuster erzeugen, deren Entstehung mittels Aequipotentiallinien wie auch ueber Betrachtungen im Phasenraum eroertert werden. Zugeordnete Versuche sind ausfuehrlich beschrieben. UNTERRICHTSGEGENSTAND: Harmonische und chaotische Schwingungen.
Erfasst von: Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update: 1998_(CD); 2001/1
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