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FIS Bildung Literaturdatenbank - Vollanzeige

Autor: Berg, Gregor
Titel: Exakte Berechnung von Binomialkoeffizienten.
Quelle: In: Didaktik der Mathematik, 16 (1988) 2, S. 115-127     Pfeil auf den Link... Verfügbarkeit 
Sprache: deutsch
Dokumenttyp: gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN: 0343-5334
Schlagwörter: Sekundarstufe II; Sachinformation; Computer; Algorithmus; Listing; Algebra; Binomialkoeffizient; Binomische Formel; Mathematik; Primfaktorzerlegung; Zahlentheorie; PASCAL
Abstract: Bei der Berechnung von Binomialkoeffizienten stoesst man sehr bald an die Grenzen des benutzten Systems. Es liegt daher nahe, Ausschau zu halten nach Algorithmen, die schnell und speicherplatzsparend auch grosse Binomialkoeffizienten bestimmen koennen. Im Folgenden werden vier Verfahren diskutiert, von denen das leistungsfaehigste ueber die p- adische Darstellung die Primfaktorzerlegung von Binomialkoeffizienten ermittelt und damit den exakten Wert berechnet. Die entsprechenden Algorithmen wurden in Turbo-Pascal auf einer 8088-CPU mit 4, 77 MHz getestet. Bei der Beschaeftigung mit dem Thema gewinnt der Schueler neue Einblicke in zahlentheoretische Zusammenhaenge (Rechnen in beliebigen Stellenwertsystemen, p-adische Darstellung, Primzahlen, Primzahlverteilung, Binomialkoeffizienten) und lernt Moeglichkeiten des Computereinsatzes in der Algebra kennen (Entwicklung effizienter Algorithmen: Sieb des Eratosthenes, Primfaktorzerlegung, Arithmetik mit grossen Zahlen).
Erfasst von: Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update: 1998_(CD); 2001/1
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