Literaturnachweis - Detailanzeige
| Autor/in | Fricke, Arnold |
|---|---|
| Titel | Die Potenzsummenformeln und ihre Struktur. |
| Quelle | In: Praxis der Mathematik, 29 (1987) 8, S. 462-470 |
| Sprache | deutsch |
| Dokumenttyp | gedruckt; Zeitschriftenaufsatz |
| ISSN | 0032-7042 |
| Schlagwörter | Sekundarstufe II; Sachinformation; Analytische Mathematik; Mathematik; Potenzrechnung; Summenformel; Eulersche Zahl |
| Abstract | Unter Einsatz der Reihenentwicklung der Eulerschen Zahl, von Bernoullischen Zahlen und von Binomialkoeffizienten wird ein fuer den Analysisunterricht an Schulen gangbarer Weg vorgestellt, eine Summenformel fuer die p-ten Potenzen der ersten n natuerlichen Zahlen abzuleiten. Bei Verwendung der erhaltenen Summenformel wird gezeigt, dass alle Potenzsummen mit ungeradem p groesser oder gleich drei den Faktor n2(n+1)2, mit geradem p den Faktor n(n+1) (2n+1) enthalten. Fuer p kleiner 10 wird gezeigt, wie sich Potenzsummen bei Nutzung der obigen Ergebnisse auf praktische Weise berechnen lassen. |
| Erfasst von | Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden |
| Update | 1994_(CD) |
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