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FIS Bildung Literaturdatenbank - Vollanzeige

Autor: Fricke, Arnold
Titel: Die Potenzsummenformeln und ihre Struktur.
Quelle: In: Praxis der Mathematik, 29 (1987) 8, S. 462-470     Pfeil auf den Link... Verfügbarkeit 
Sprache: deutsch
Dokumenttyp: gedruckt; Zeitschriftenaufsatz
ISSN: 0032-7042
Schlagwörter: Sekundarstufe II; Sachinformation; Analytische Mathematik; Mathematik; Potenzrechnung; Summenformel; Eulersche Zahl
Abstract: Unter Einsatz der Reihenentwicklung der Eulerschen Zahl, von Bernoullischen Zahlen und von Binomialkoeffizienten wird ein fuer den Analysisunterricht an Schulen gangbarer Weg vorgestellt, eine Summenformel fuer die p-ten Potenzen der ersten n natuerlichen Zahlen abzuleiten. Bei Verwendung der erhaltenen Summenformel wird gezeigt, dass alle Potenzsummen mit ungeradem p groesser oder gleich drei den Faktor n2(n+1)2, mit geradem p den Faktor n(n+1) (2n+1) enthalten. Fuer p kleiner 10 wird gezeigt, wie sich Potenzsummen bei Nutzung der obigen Ergebnisse auf praktische Weise berechnen lassen.
Erfasst von: Hessisches Landesinstitut für Pädagogik, Wiesbaden
Update: 1998_(CD); 2001/1
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